El gobierno de una ciudad tiene un presupuesto de $200 millones de capital para gasto sobre transporte, e intenta utilizarlo para construir metros subterráneos o carreteras. Cuesta $2.5 millones por milla construir carreteras y $4 millones por milla para metros subterráneos. Encuentre la relación entre el número de millas de carretera y de subterráneo que puede construirse para utilizar por completo el presupuesto disponible. Interprete la pendiente de la relación lineal que se obtiene
Respuestas a la pregunta
La relación entre el número de millas de carretera y subterráneo viene dada como y = 50 - 5x/8, donde la pendiente es negativa.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos plantear la única condición posible, y es la relación entre costo y cantidad de millas.
Definimos variables y tenemos:
- x: cantidad de millas carretera
- y: cantidad de millas subterráneo
Relacionamos cada variable y tenemos:
($2.5 mill/ mi)·x + ($4 mill/mi)·y = $200 mill
Entonces, simplificando las unidades tenemos lo siguiente:
2.5x + 4y = 200
Entonces, despejamos el número de millas del subterráneo, tenemos:
4y = 200- 2.5x
y = 50 - 5x/8
Por tanto, esta es la relación entre las millas subterráneas y las millas de carretera.
La pendiente representa la relación inversa entre ambas millas, si crece una decrece la otra.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En este mismo ejercicio, ¿cuantas millas de subterraneo se pueden construir si se construyen 50 millas decarretera?