Question

El gerente de una tienda de bicicletas ha encontrado que, a un precio (en dólares) de p(x)= 150 – x/4 por bicicleta, se venden x bicicletas. a) Encuentre una expresión para el ingreso total de la venta de x bicicletas.(Sugerencia: Ingreso= (demanda)(precio).
b) Encuentre el número de bicicletas vendidas que conduce a un ingreso máximo.
c) Encuentre el ingreso máximo.

Answer 1

El número de bicicletas vendidas que conduce a un ingreso máximo: 300. El ingreso máximo es: 22.500

Explicación paso a paso:

El gerente de una tienda de bicicletas ha encontrado que, a un precio (en dólares) de:

p(x)= 150 – x/4 por bicicleta

x: representa el numero de bicicletas

Expresión para el ingreso total de la venta de x bicicletas:

I(x) = 150x - 0,25 x²

El número de bicicletas vendidas que conduce a un ingreso máximo:

Derivamos e igualamos a cero

i(x)´= 150-0,5x

0 = 150-0,5x

x = 300 bicicletas

El ingreso máximo es:

I = 150(300) -0,25(300)²

I = 22.500