Question

El faro delantero de un automóvil se diseña de manera que el corte transversal a través de su eje sea una parábola y la fuente de luz sea ubicada en el foco. si el faro delantero es de 16 cm a través y 6 cm de profundidad, encuentre la ubicación de la fuente de luz.

Answer 1

Consideremos la parábola de eje de simetría sobre el eje x y vértice en el origen de coordenadas.

La ecuación es y² = 2 p x

p/2 es la distancia entre el vértice y el foco,

Hallamos el valor de p

Para x = 6 cm, y = 1& cm / 2 = 8 cm

8² = 2 p . 6 cm; p = 64 / 12 ≅ 5,33 cm

Luego p/2 ≅ 2,66 cm desde el vértice del faro

Se adjunta un gráfico con el corte del faro.

Saludos Herminio