El fabricante de cierto artículo ha estimado que su ganancia en miles de dólares está dada por la expresión: -6x2 30x-10, donde x es el número de unidades producidas (en unidades de millar). ¿Qué nivel de producción le permitirá obtener una ganancia de al menos $14000?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un fabricante tiene una ganancia, en miles de dólares, definida como G(x) = -6x² + 30x - 10, podemos decir que el nivel de producción que permitirá obtener, al menos, una ganancia de $14000 se encuentra dentro del intervalo: I = [1, 4] unidades.
¿Cómo encontrar el nivel de producción que le permitirá al fabricante obtener una ganancia de al menos $14000?
Para esto se debe emplear teoría sobre las inecuaciones, la idea es plantear una inecuación con la condición planteada y solucionar.
Resolución del problema
Procedemos a plantear la condición establecida por el enunciado:
-6x² + 30x - 10 ≥ 14
Simplificamos y tenemos que:
-6x² + 30x - 10 ≥ 14
-6x² + 30x - 10 - 14 ≥ 0
-6x² + 30x - 24 ≥ 0
Graficando la inecuación, ver imagen adjunta, tenemos que el nivel de producción que permitirá obtener una ganancia de al menos $14000 se encuentra dentro del siguiente intervalo: I = [1, 4] unidades.
Mira más sobre las inecuaciones en https://brainly.lat/tarea/27377924.
#SPJ4
