Question

El extremo superior de un alambre de acero de 3.80 m de longitud está sujeto al techo, y del extremo inferior se suspende un objeto de 54.0 kg. Usted observa que a un pulso transversal le toma 0.0492 s viajar de la parte inferior a la parte superior del alambre. ¿Cuál es la masa del alambre?

Answer 1

La masa del alambre es de 337 gramos.

Explicación:

Si el alambre es uniforme, la onda viaja por él a una velocidad constante, esta es:

$v=\frac{l}{t}=\frac{3,8m}{0,0492s}=77,2\frac{m}{s}$

Vamos a considerar que la única fuerza que actúa sobre el alambre es el peso del objeto que cuelga de él. Hay una expresión que relaciona la fuerza, la velocidad de propagación y la distribución lineal de masa:

$v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$

De aquí despejamos la distribución de masa:

$\mu=\frac{F}{v^2}=\frac{mg}{v^2}=\frac{54kg.9,81\frac{m}{s^2}}{(77,2m/s)^2}\\\\\mu=0,089\frac{kg}{m}$

Como la cuerda tiene 3,8 metros de longitud, su masa total es:

$m=\mu.l=0,089\frac{kg}{m}.3,8m=0,337kg$

Al ser esta mucho menor que la del objeto, nuestro análisis se considera válido.