El extremo de un diámetro de una circunferencia de centro O(-4, 1) es P(2, 6). Hallar las coordenadas P(x, y) del otro extremo
Respuestas a la pregunta
Las coordenadas del punto P, que son el otro extremo del diámetro de la circunferencia, son:
P(-10, -4)
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
- AB = B - A
- AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Qué es el módulo del un vector y cómo se calcula?
El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:
|v| = √[(i)²+(j)²]
¿Cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) del otro extremo del diámetro de la circunferencia?
El diámetro es el doble del radio de una circunferencia. Por lo tanto, el centro es el punto medio del segmento que conforma al diámetro.
El punto medio de cualquier segmento se calcula con la siguiente fórmula.
Pm = [(x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2]
Sustituir;
(-4, 1) = [(2+x₂)/2; (6+y₂)/2]
Igualar términos semejantes;
-4 = 1 + x₂/2
x₂ = 2(-4 - 1)
x₂ = -10
1 = 3 + y₂/2
y₂ = 2(1 - 3)
y₂ = -4
P(-10, -4)
Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065
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