Question

El estudio de una partícula subatómica que tiene una cierta masa registra una energía cinética de 7.16E-16 J, si la longitud de onda es de 0.25 pm ¿A qué velocidad se desplaza? Resp. = 5.4x10 5 m/s

Answer 1

La partícula cuántica tiene una velocidad de 540 kilómetros por segundo.

¿Cómo hallar la velocidad de la partícula teniendo la longitud de onda y la energía cinética?

Podemos empezar aplicando la ecuación de de Broglie que relaciona la cantidad de movimiento con la longitud de onda de la onda de materia asociada:

$m.v=\frac{h}{\lambda}$

En esta expresión nos falta tanto la masa como la velocidad, podemos poner la masa en función de la energía cinética de la partícula a través de la expresión de esta energía:

$E=\frac{1}{2}mv^2\\\\m=\frac{2E}{v^2}$

Podemos reemplazar esta expresión en la identidad de de Broglie y ponerla en función únicamente de la velocidad y de la energía cinética:

$\frac{2E}{v^2}.v=\frac{h}{\lambda}\\\\\frac{2E}{v}=\frac{h}{\lambda}$

De esta expresión podemos despejar la velocidad para hallar su valor:

$v=\frac{2E}{h}\lambda=\frac{2.7,16\times 10^{-16}J}{6,626\times 10^{-34}Js}.2,5\times 10^{-13}m\\\\v=5,4\times 10^{5}\frac{m}{s}=540\frac{km}{s}$

Aprende más sobre la relación de de Broglie en https://brainly.lat/tarea/21392972

#SPJ1