Question

El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual. Por ejemplo, para la media muestral LaTeX: \bar{x} x ¯ , el error estándar para poblaciones infinitas es
σ x ¯ = σ n .

El error estándar de la media para una muestra de 100 es 30. Para disminuir el error estándar de la media a 15 deberíamos:

Incrementar el tamaño de la muestra a 300
Disminuir el tamaño de la muestra a 50
Incrementar el tamaño de la muestra a 200
Incrementar el tamaño de la muestra a 400

Answer 1

Para responder esta pregunta, debemos revisar cuáles son las propiedades deseables de los estimadores estadísticos. 


Dichos propiedades son:


Insesgadez:

Que el sesgo cea igual a cero, es decir, que se aproxime lo máximo al parámetro.

Consistencia:

Está relacionado como el cambio que presenta la varianza y consecuentemente  ante cambios en la muestra, si el estimador no es insesgado al aumentar el tamaño de la muestra el sesgo disminuye.

Eficiencia:

Que exista la mínima varianza posible. 

Suficiencia: 

Que se utilicen la mayor cantidad posible de información. 


En este caso, utilizamos la propiedad de la consistencia, por ende la opción correcta es Incrementar el tamaño de la muestra a 400, para disminuir el error standard debería aumentar la muestra lo más posible, que en este caso es a 400, para disminuir el sesgo que exista.