Question

El error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual. Por ejemplo, para la media muestral x¯x¯, el error estándar para poblaciones infinitas es σx¯=σn√σx¯=σn.

El error estándar de la media para una muestra de 400 es 15.

Para disminuir el error estándar de la media a 10 deberíamos:

Seleccione una:
a. Disminuir el tamaño de la muestra a 200.
b. Incrementar el tamaño de la muestra a 900.
c. Incrementar el tamaño de la muestra a 800.
d. Incrementar el tamaño de la muestra a 1000.

Answer 1

El error estándar es la desviación estándar de una distribución de muestras.

Su formula viene dada por

$SE_{x} = \frac{s}{ \sqrt[]{n} }$

por lo que:

$15 = \frac{\sigma}{ \sqrt{400} }$
 
sabiendo que $\sqrt{400} = 20$

nos queda que el valor de $\sigma$ 

es igual a $15 = \frac{\sigma}{20}$ multiplicando por 20 ambos lados :

$20*15 = \sigma = 300$

por lo que para tener un valor de error estandar de 10 tenemos que:

$10 = \frac{300}{ \sqrt{n} }$ multiplicando por $\sqrt{n}$ en ambas partes nos queda :

$10 \sqrt{n} = 300$  diviendo entre 10.

$\sqrt{n} = \frac{300}{10} = 30$
 
elevando al cuadrado ambas partes:

$n = 30^2 = 900$

Por lo que es necesario aumentar la población a 900 para obtener un error estándar de 10.  por lo tanto la opción correcta es la b.