El equipo de fútbol del barrio tiene una probabilidad de ganar cada partido. Calcular la probabilidad de que:
a) Gane exactamente 2 partidos consecutivos.
b) No gane 1 partido.
c) No gane 2 partidos seguidos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La probabilidad de que A gane:
a) dos partidos es 30%
b) por lo menos un partido es 2,2%
c) más de la mitad de los juegos es 70%
¿Qué es una probabilidad binomial?
La probabilidad binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el numero de éxitos en una secuencia de "n" ensayos.
Probabilidad de una distribución binomial viene determinada por la siguiente expresión:
P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)Datos:
n = 4 partidos
p = 2/3 probabilidad de ganar
q = 1/2 probabilidad de perder
La probabilidad de que A gane:
a) dos partidos
P(x =2) = C4,2 (2/3)²( 1/3)² = 0,30 = 30%
b) por lo menos un partido
P(x≤1) = P(x=0) + P(x=1)
p(x=0) = C4,0 (2/3)⁰ ( 1/3)⁴ = 0,012
P(x= 1) = C4,1 (2/3)¹(1/3)³ = 0,010
P(x≤1) = 0,022 = 2,2 %
c) más de la mitad de los juegos
Explicación paso a paso: