El equipo de béisbol de los Gatos Salvajes de Ludlow, un equipo de las ligas menores de la organización de los indios de Cleveland, juega 70% de sus partidos por la noche y 30% de día. El equipo gana 50% de los juegos nocturnos y 90% de los diurnos. De acuerdo con el periódico de hoy, ganaron el día de ayer. ¿Cuál es la probabilidad de que el partido se haya jugado de noche?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que el partido se haya jugado de noche es de 56,45%
Explicación:
Probabilidad de Bayes o del árbol:
El equipo de béisbol de los Gatos Salvajes de Ludlow, un equipo de las ligas menores de la organización de los indios de Cleveland
Partidos: Gana: P(B) :
Noche: 0,7 0,5 0,35
Día: 0,3 0,9 0,27
0,62
De acuerdo con el periódico de hoy, ganaron el día de ayer. ¿Cuál es la probabilidad de que el partido se haya jugado de noche?
P(noche) = 0,7*0,5/0,62
P(noche) = 0,5645 = 56,45%
La probabilidad de que los Gatos Salvajes de Ludlow hayan jugado de noche el partido del día anterior, dado que se conoce que ganaron el partido, es de 0,56.
Explicación:
Vamos a definir los eventos
A = el partido se jugó de noche
B = el equipo gana el partido
Se quiere la probabilidad de que el partido se haya jugado de noche dado que se sabe que el equipo ganó el partido.
Esta es una probabilidad condicional, ya que se desea conocer la probabilidad de ocurrencia del evento A (partido nocturno) dado que el evento B (el equipo gana el partido) ya ocurrió.
P(A|B) = P(B∩A)/P(B)
Los datos proporcionados los expresamos como probabilidades y calculamos las probabilidades de las intersecciones por el producto de los eventos independientes
P(B) = (0,7)(0,5) + (0,3)(0,90) = 0,35 + 0,27 = 0,62
P(B∩A) = (0,7)(0,5) = 0,35
P(A|B) = P(B∩A)/P(B) = 0,35 / 0,62 = 0,56
La probabilidad de los Gatos Salvajes de Ludlow hayan jugado de noche el partido del día anterior, dado que se conoce que ganaron el partido, es de 0,56.
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