El equipo a tiene un 75% de probabilidad de ganar cuando juega. a juega 4 partidos; si el numero de partidos ganados es una variable aleatoria con distribucion binomial, el numero esperado de partidos ganados serán
Respuestas a la pregunta
Una probabilidad es la manera de cuantificar cuán posible es que ocurra o no un evento. Y la misma va de 0 a 1, donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.
Una Variable Aleatoria es una función que le da un valor a los eventos o cantidad de eventos posibles. Las Variables aleatoria se pueden distribuir de acuerdo a la naturaleza del evento, o de acuerdo a lo que se desea estudiar.
Una Distribución Binominal es una distribución que evalúa la posibilidad de éxito o fracaso de un evento.
El valor esperado de una distribución binomial es:
E(X)= μ= n*p
Donde μ es la media que en el caso de la binomial es el valor esperado también conocido como esperanza matemática (E(X)).
n es el número de pruebas
p es la probabilidad de éxito.
En este caso se considera un éxito que el partido se gana y como tiene un 75% de posibilidades de ganar entonces la probabilidad es 0.75. Son 4 juegos por lo que n=4
Por lo tanto:
E(X)= μ= 4*0.75 = 3
Por lo tanto se espera que de los 4 partidos jugados se ganen 3.
El numero esperado de partidos ganados serán de 6 partidos con una probabilidad de 21,09%
Explicación:
Probabilidad binomial:
P(x= k) = Cn,k *p∧k *∧(n-k)
Cn,k = n!/k!(n-k)!
Donde:
p: probabilidad de éxito
q: probabilidad e fracaso
k: numero de éxitos deseados
n: numero de ensayos efectuados
p = 0,75 ganar
q = 0,25 perder
n = 4
k = 2
Probabilidad de ganar 2 partidos de 4 jugados
El numero esperado de partidos ganados serán
C4,2 = 4!/2!2! =6
P(x=2) = 6(0,75)²(0,25)²
P(x=2) =0,2109 = 21,09%
Ver mas en Brainly - https://brainly.lat/tarea/11133256
