Question

El entrenador de atletismo mide la rapidez de 2 de sus mejores corredoras. La rapidez de Carla es graficada de la siguiente manera:

La rapidez de Ana es 20% mayor que la rapidez de Carla, por lo
que para una prueba decide darle ventaja de 5 segundos a Carla.
Si la distancia es igual a la rapidez por tiempo, entonces, Ana
correrá ___ segundos para alcanzar a Carla a los ___ metros.

Answer 1

La gráfica que acompaña al problema muestra la distancia (m) en el eje de las ordenadas y el tiempo (segundos) en el eje de las abscisas, como una línea recta.

La pendiente de esa recta mide la rapidez de Carla, V:

V = cambio en la distancia / cambio del tiempo = 200 m / 25 s = 8 m/s


Por tanto, la rapidez de Ana es un 20% más de 8 m/s = 20* 8 m/s / 100 = 1,6 m/s

Y la rapidez de Ana es 8m/s + 1,6 m/s = 9,6 m/s.

Como Ana le da ventaja a Carla de 5 segundos, el tiempo de Ana será 5 segundos menos que el de Carla.

Por tanto, si llamamos t al tiempo de carrera de Carla, el tiempo de carrera de Ana será t - 5 segundos.

Así, la distancia recorrida por Carla será 8 m/ s * t

Y la distancia recorrida por Ana será 9,6 m/s * (t - 5)

Al momento de Ana alcanzar a Carla se cumple que las distancias son iguales:

=> 8 t = 9,6 (t - 5)

=> 8t = 9,6t - 48

=> 9,6t - 8t = 48

=> 1,6t = 48

=> t = 48 / 1,6

=> t = 30 segundos.

Y la distancia recorrida será: 8m/s * 30 s = 240 m.

Respuestas: 30 segundos y 240 metros.