El entrenador de atletismo mide la rapidez de 2 de sus mejores corredoras. La rapidez de Carla es representada en la gráfica siguiente. La rapidez de Ana es 20% mayor que la rapidez de Carla, por lo que para una prueba decide darle ventaja de 5 segundos a Carla. Si la distancia es igual a la rapidez por tiempo, entonces, Ana correrá ___ segundos para alcanzar a Carla a los ___ metros.
Respuestas a la pregunta
Ana correrá 25 segundos para alcanzar a carla a los 240 metros
De acuerdo a la gráfica, la pendiente de esa recta mide la rapidez de Carla (RC), la cual es de 8m/s
RC = distancia / tiempo
RC = 200 m / 25 s
RC = 8 m/s
Si la rapidez de Ana (RA) es un 20% más de 8 m/s, entonces la rapidez de Ana es de 9.6 m/s
RA = 8m/s + (0.2 * 8)
RA = 9.6 m/s
Como Ana le da ventaja a Carla de 5 segundos, el tiempo (t) de Ana será 5 segundos menos que el de Carla. Así, las fórmulas de las distancias (D) de ambas corredoras son
DC = rapidez * t
DC = 8 m/s * t = 8 t
DA = 9.6 m/s * (t-5) = 9.6 (t-5)
Al momento de Ana alcanzar a Carla se cumple que las distancias son iguales:, por tanto, igualamos las distancias y despejamos el tiempo t
8 t = 9.6 (t - 5)
8t = 9.6t - 48
9.6t - 8t = 48
1.6t = 48
t = 48 / 1.6
t = 30 segundos.
Ana alcanzará a Carla cuando ésta lleva 30 segundos, por tanto, Ana sólo correrá 25 segundos
Y la distancia recorrida será de 240m
DC = 8m/s * 30 s
DC = 240 m.
