Matemáticas, pregunta formulada por elcrak2119, hace 1 año

El entero 5 posee la propiedad de ser primo y, ademas, su sucesor es el doble de un primo.
5 es primo y, 5+1 = 2*3
El siguiente numero con esta propiedad es 13
¿cual es el siguiente?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
7

La propiedades se cumple para 13 y es el siguiente número después del 5 con esta propiedad, además después del 13 El siguiente número con este propiedad es el 37

Los números primos: son aquellos números que solo tienen dos divisores el "1" y él mismo.

Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,...

Por lo tanto para demostrar que el siguiente es el 13, debemos demostrar que no se cumple para 7, 9 y se cumple para 13.

7 es primo, su sucesor es 7 + 1 = 8 = 2*4 pero 4 no es primo

11 es primo, su sucesor es 11 + 1 = 12 = 2*6 pero 6 no es primo

Además veamos que se cumple para 13:

13 es primo, su sucesor es 13 + 1 = 14 = 2*7 y 7 es primo.

Veamos cual es el siguiente:

17 es primo, su sucesor es 17 + 1 = 18 = 2*14 pero 14 no es primo

19 es primo, su sucesor es 19 + 1 = 20 = 2*10 pero 10 no es primo

23 es primo, su sucesor es 23 + 1 = 24 = 2*12 pero 12 no es primo

29 es primo, su sucesor es 29 + 1 = 30 = 2*15 pero 15 no es primo

31 es primo, su sucesor es 31 + 1 = 32 = 2*16 pero 16 no es primo

37 es primo, su sucesor es 37 + 1 = 38 = 2*19  y 19 es primo

El siguiente número con este propiedad es el 37.

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