El encargado de mantención de un centro deportivo limpió el martes 8 canchas de tenis y 2 canchas de fútbol, lo que demoró 6 horas, mientras que el jueves limpió 12 canchas de tenis y una de fútbol y se demoró 5 horas. El lunes debe limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de futbol, ¿cuánto demorará?
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Para limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de fútbol el encargado se tarda 7,5 horas
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones, llamaremos T a las horas que tarda en limpiar una cancha de Tenis y F al tiempo en una cancha de fútbol
8T + 2F = 6
12T + F = 5
F = 5 - 12T
Vamos a sustituir la segunda ecuación en la primera
8T + 2(5 - 12T) = 6
8T + 10 - 24T = 6
16T = 10 - 6
T = 4/16
T = 1/4
Teniendo el valor de T podemos hallar F
F = 5 - 12*1/4
F = 5 - 3
F = 2
Por lo tanto se tarda 1/4 de hora en limpiar cada cancha de Tenis y 2 horas limpiar la de fútbol
Teniendo los valores podemos hallar cuanto tarda en limpiar 6 canchas de tenis y 3 canchas de fútbol
6T + 3F =
6*1/4 + 3*2 =
3/2 + 6 =
15/2 =
7,5
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