Question

El encargado de la oficina de informática de la Universidad Continental observa que el número proyectores multimedia que fallan mensualmente es una variable aleatoria de Poisson. Siel número promedio de estos fallos es ocho al mes: ¿Cuál es la probabilidad que exactamente fallen 5 proyectores en un mes cualquiera? Seleccione una: a. 8.29% O b. 8.91% c. 9.28% O d. 9,16% Quitar mi elección Siguiente p Página anterior 19°C Nublad e 0:32:15 JA O i​

Answer 1

Respuesta:

9,16%

Explicación:

Answer 2

Hay una probabilidad de  0.0916  de que exactamente fallen 5 proyectores multimedia en un mes cualquiera.  La opción correcta es la marcada con la letra  d. 

Explicación:

Sea  X  una variable aleatoria con distribución Poisson, que representa el número de proyectores multimedia que fallan mensualmente.

La distribución Poisson tiene como parámetro el número promedio de proyectores multimedia que fallan en un mes, denominado λ, y se calcula por la siguiente fórmula:

$\bold{P(X~=~x)~=~\dfrac{e^{-\lambda}\cdot\lambda^{x}}{x!}}$  

Se quiere conocer la probabilidad de que fallen  5  proyectores en un mes (x  =  5),  con   λ  =  8:  

$\bold{P(X~=~5)~=~\dfrac{e^{-8}\cdot8^{5}}{5!}=0.0916}$  

Hay una probabilidad de  0.0916  de que exactamente fallen 5 proyectores multimedia en un mes cualquiera.  La opción correcta es la marcada con la letra  d. 

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