Matemáticas, pregunta formulada por FernanXGamerYT, hace 1 año

el empaque de un jugo tiene forma de tetraedro cuyas caras son triángulos equiláteros. si los lados de cada triángulo miden 10cm y tienen altura h ¿cual es el área de cada cara?
¿cual es el área total del empaque?
Por favor me quedan 12 minutos para contestar T-T

Respuestas a la pregunta

Contestado por nattsukun

HALLANDO EL ÁREA DE UNA CARA DEL TETRAEDRO:
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DATOS:
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Lado : 10 cm
Altura: ¿?

RESOLVIENDO:
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Se sabe que la cara del tetraedro es un triángulo equilátero.

Primero hallemos la altura del triangulo:

√3 × Lado
Altura del triangulo equilátero = ------------------
  2

√3 × 10 cm
Altura del triangulo equilátero = -------------------
2


Altura del triangulo equilátero = 5√3 cm

Ahora que tenemos la altura , ahora podemos hallar el area del triangulo .

  Base × Altura
Area del triangulo = ----------------------
2

10 cm × 5√3 cm
Área del triangulo = ---------------------------
2

Área del triangulo = 25√3 cm²
Área del triangulo = 43.3 cm²

- Entonces el área de cada cara del tetraedro es de 25√3 cm² = 43.3 cm²

HALLANDO EL ÁREA DEL TETRAEDRO:
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DATOS:
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Arista: 10 cm

RESOLVIENDO:
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Para hallar el área del tetraedro usaremos la siguiente formula:

Área del tetraedro = √3 × (arista)²
   Área del tetraedro = √3 × (10 cm)²
   Área del tetraedro = √3 × 100 cm²
Área del tetraedro = 100√3 cm²
Área del tetraedro = 173,21 cm²

- Entonces el área del tetraedro es de 100√3 cm² = 173.21 cm²

RESPUESTAS:
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Área del triangulo equilátero = 25√3 cm² = 43.3 cm²
Área del tetraedro = 100√3 cm²  = 173,21 cm²

Espero que te ayude.
Saludos!!

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