Question

El elevador de una mina esta soportado por un solo cable de acero de 2.02 cm de diámetro. La masa total de la jaula del elevador mas los ocupantes es de 900 kg. ¿En cuanto se estira el cable cuando el elevador está suspendido a 45 m debajo del motor del elevador? (Desprecie la masa del cable.)

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de deformación, tenemos: 

                                                           δ = F·L/A·E

Donde: 

δ = deformación
F = fuerza
L = longuitud
A = área de sección trasversal 
E = modulo de elasticidad 

Calculamos la fuerza y el area: 

                                            F = m·a = 900 Kg·9.8m/s² = 8820 N

                                      A =π·d²/4 = π·(0.0202)²/4 = 3.20x10⁻⁴ m²

El módulo de elasticidad del acero es de 210 GPa. Calculamos la deformación.

                 δ = (8820 N)·(45m)/(3.20x10⁻⁴ m²·210x10⁹ Pa) = 5.90 mm

Tenemos que el cable se estira 5.90 mm.