El edificio empire state en nueva york tiene 443 m de altura. ¿ Cual es el angulo de elevacion de su ultimo piso desde un punto de la calle situado a 1km desde la base del edificio?
Respuestas a la pregunta
El edificio Empire State en nueva york tiene 443 m de altura. El angulo de elevación de su ultimo piso desde un punto de la calle situado es de 23,89°
Funciones trigonométricas:
¿ Cual es el angulo de elevación de su ultimo piso desde un punto de la calle situado a 1km desde la base del edificio?
Los catetos son:
y = 443 m de altura
x = 1 km =1000 m desde un punto de la calle a la base del edificio
Como tenemos el cateto adyacente y el opuesto aplicamos la función inversa de la tangente del angulo, para determinar el angulo de elevación:
α = arctan y/x
α = acrcotan 443/1000
α = 23,89°
Respuesta:
El ángulo de elevación vale 23,89° aproximadamente
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Datos.
Altura del edificio = h = 443m
El punto situado en la calle esta a = 1km Lo pasamos a m 1k = 1000m
El punto situado en la calle esta a = 1km * 1000m* 1/km = 1000m
El ángulo de elevación = x
De la gráfica y pro trigonométria.
Del triángulo ABC.
Cateto Opuesto = h = 443m
Cateto adyacente = 1000m
El ángulo = x
Tanx = Cateto Opuesto/Cateto adyacente
Tan x = 443m/1000m
Tanx = 0,443
x = Tan⁻¹0,443
x = 23,89°
