El duplo de lo que tiene Antonio más el triplo de lo que tiene Luis suma 600 pesos. El cuádruplo de lo que tiene Antonio menos el quíntuplo de lo que tiene Luis es igual a 100 pesos. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Lo que tiene Antonio = x
Lo que tiene Luis = y
2x + 3y = 600 (2)
4x - 5y = 100 (-1)
4x + 6y = 1200
-4x + 5y = -100
--------------------
// 11y = 1100
y = 1100/11
y = 100 (Luis)
2x + 3y = 600
2x = 600-3(100)
x = (600-300)/2
x = 300/2
x = 150 (Antonio)
Respuesta:
Cada uno tiene:
Luis: $100
Antonio: $150
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
2a + 3u = 600
4a - 5u = 100
a = cantidad que tiene Antonio
u =cantidad que tiene Luis
Desarrollo:
al multiplicar por -2 la primer ecuación del planteamiento;
-2(2a+3u) = -2*600
-2*2a - 2*3u = -1200
-4a - 6u = -1200
Al sumar esta última ecuación con la segunda ecuación del planteamiento, el resultado es:
4a - 5u = 100
-4a - 6u = -1200
0a - 11u = -1100
-11u = -1100
u = -1100/-11
u = 100
de la primer ecuación del planteamiento:
2a + 3*100 = 600
2a + 300 = 600
2a = 600 - 300
2a = 300
a = 300/2
a = 150
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
4*150 - 5*100 = 100
600 - 500 = 100