Question

El dueño de una tienda compró veinte focos de 60 watts y treinta focos fluorescentes con un costo total de $40. Una segunda compra, a los mismos precios, incluyó treinta focos de 60 watts y diez focos fluorescentes con un costo total de $25. Calcule el costo de un foco flourescente.

Answer 1

x: Costo de Foco de 60 Watts

y: Costo de Focos fluorescentes

Se escribe en forma algebraica

$20x + 30y = 40 \\ 30x + 10y = 25$

Entonces es un sistema de ecuaciones de 2x2

Se despeja X

$20x = 40 - 30y \\ x = \frac{40 - 30y}{20}$

Se distribuye y se simplifica

$x = \frac{40}{20} - \frac{30y}{20} \\ x = 2 - \frac{3y}{2}$

Teniendo el valor de X, sustituimos en una de las ecuaciones, en este caso la segunda

$30x + 10y = 25 \\ 30(2 - \frac{3y}{2}) + 10y = 25 \\ 60 - \frac{90y}{2} + 10y = 25 \\ 60 - 45y + 10y = 25 \\ - 45y + 10y = 25 - 60 \\ - 35y = - 35 \\ y = \frac{ - 35}{ - 35} \\ y = 1$

Por tanto el costo de un foco fluorescente es de $1