El dueño de una empresa de refrescos ha comprado gaseosas, limonadas y jugos por importe de S/500 (sin impuestos). El valor de los jugos es S/60 menos que el de las gaseosas y limonadas juntas. Las gaseosas deben pagar un impuesto del 6%, las limonadas 12% y los jugos 30%. La factura total con impuestos es S/ 592,40. Calcula la cantidad invertida en cada bebida.
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3
ueno es un ejercicio fácil pero muy largo, tratare de simplificar lo mas que pueda y que sea entendible.
g=valor de gaseosas
L=valor de limonadas
j=valor de jugos
Según el enunciado
1) g + L + j = 500
2) j = (g+L) - 60
6%=6g/100 ; 12%=12L/100 : 30% = 30j/100
Según la factura nos da de resultado s/ 592.40, como la factura final es la suma de los valores unitarios de cada bebida aplicado su impuesto nos queda:
3) (g + 6g/100) + (L + 12L/100) + (j + 30j/100) = 592.40
Sacando factor común y realizando la suma de fracciones:
4) 53g/50 + 28L/25 + 13j/10 = 592.40
Ahora en 2)
j = (g + L) - 60
j+60=g+L
reemplazo en 1) g+L
(g+L) + j= 500
j+60 + j = 500
Despejando
j=220 valor de los jugos
Ahora en 4) reemplazo el valor de los jugos
53g/50 + 28L/25 + 13j/10 = 592.40
53g/50 + 28L/25 + 13(220)/10 = 592.40
Nos queda:
5) 53g/50 + 28L/25 = 306.40
En 1) también reemplazo el valor de los jugos
g + L + j = 500
g + L + 220 = 500
quedando
6) g + L = 280
Quedándonos dos ecuaciones con dos incógnitas g y L
Ahora en 6) despejo g
g = 280 - L
y reemplazo en 5)
53(280-L)/50 + 28L/25 = 306.40
Despejando L
L= 160 valor de las limonadas
Reemplazando el valor de Limonadas en 6)
g= 280- L
g= 280-160
g=120 valor de las gaseosas
Así la cantidad invertida en cada bebida es:
Gaseosas = S/120
Limonadas = S/ 160
Jugos = S/220
Que si sumas todas te dan S/ 500
Espero te sirva.
g=valor de gaseosas
L=valor de limonadas
j=valor de jugos
Según el enunciado
1) g + L + j = 500
2) j = (g+L) - 60
6%=6g/100 ; 12%=12L/100 : 30% = 30j/100
Según la factura nos da de resultado s/ 592.40, como la factura final es la suma de los valores unitarios de cada bebida aplicado su impuesto nos queda:
3) (g + 6g/100) + (L + 12L/100) + (j + 30j/100) = 592.40
Sacando factor común y realizando la suma de fracciones:
4) 53g/50 + 28L/25 + 13j/10 = 592.40
Ahora en 2)
j = (g + L) - 60
j+60=g+L
reemplazo en 1) g+L
(g+L) + j= 500
j+60 + j = 500
Despejando
j=220 valor de los jugos
Ahora en 4) reemplazo el valor de los jugos
53g/50 + 28L/25 + 13j/10 = 592.40
53g/50 + 28L/25 + 13(220)/10 = 592.40
Nos queda:
5) 53g/50 + 28L/25 = 306.40
En 1) también reemplazo el valor de los jugos
g + L + j = 500
g + L + 220 = 500
quedando
6) g + L = 280
Quedándonos dos ecuaciones con dos incógnitas g y L
Ahora en 6) despejo g
g = 280 - L
y reemplazo en 5)
53(280-L)/50 + 28L/25 = 306.40
Despejando L
L= 160 valor de las limonadas
Reemplazando el valor de Limonadas en 6)
g= 280- L
g= 280-160
g=120 valor de las gaseosas
Así la cantidad invertida en cada bebida es:
Gaseosas = S/120
Limonadas = S/ 160
Jugos = S/220
Que si sumas todas te dan S/ 500
Espero te sirva.
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