el dueño de un teatro ha notado que la asistencia disminuye linealmente con el precio. sabe que si cobra $850 asistirán 300 personas, y que si cobra $1000 asistirán 240 personas. a) exprese el precio de entrada como función del número de asistentes. ¿cómo se interpreta la pendiente? b) ¿qué precio debe cobrarse para que asistan 450 personas? c) ¿cuántas personas asistirán si el precio es $1200?
Respuestas a la pregunta
El dueño de un teatro ha notado que la asistencia disminuye linealmente con el precio, la pendiente es negativa esto quiere decir que la recta decrece, 160 personas asistiría si el precio es de $1200
Función lineal:
x: cantidad de personas que asisten a la función
y: cobro de la entrada
P1 ( 300,$850)
P2 ( 240,$1000)
Pendiente de la recta:
m = y2-y1/x2-x1
m = 1000-850/240-300
m = -2,5
Ecuación de la recta:
y-y1 = m(x-x1)
y-850 = -2,5(x-300)
y = 850+750-2,5x
y = -2,5x+1600
a) exprese el precio de entrada como función del número de asistentes. ¿cómo se interpreta la pendiente?
y = -2,5x+1600, la pendiente es negativa esto quiere decir que la recta decrece
b) ¿qué precio debe cobrarse para que asistan 450 personas?
y = -2,5*450 +1600
y =$ 475
c) ¿cuántas personas asistirán si el precio es $1200?
1200 = -2,5x +1600
2,5x = 1600-1200
x = 160
160 personas asistiría si el precio es de $1200