El dueño de un establecimiento comercial está interesado en conocer las variaciones sobre el tiempo que toma a cada cajera sumarizar sobre un teclado numérico, o pasando el código de barras de los productos sobre un escáner la cantidad debida a cobrar al cliente por su compra, para lo cual registró aleatoriamente los tiempos de varias cajeras en segundos, los cuales fueron: 11, 20, 15, 30, 24. ¿cuál es el valor de la desviación estándar?.
Respuestas a la pregunta
Analizando los tiempos de varias cajeras, que se registraron aleatoriamente, tenemos que el valor de la desviación estándar es: 6.66.
¿Cómo calcular la desviación estándar?
La desviación estándar se puede obtener mediante la siguiente fórmula:
σ² = ∑(xi - μ)² / N ; donde la sumatoria va desde i = 1 hasta N
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Para encontrar este valor, en el contexto del problema, debemos:
- Calcular el promedio de los datos.
- Emplear la ecuación de desviación estándar, considerando el valor del promedio encontrado previamente y solucionar.
Resolución del problema
- Paso 1: cálculo del promedio
Procedemos a buscar el promedio de los tiempos, entonces:
μ = ∑xi/n ; donde i = 1 hasta n
μ = (11 + 20 + 15 + 30 + 24)/5
μ = 20
- Paso 2: cálculo de la desviación estándar
Procedemos a hallar la desviación estándar:
σ² = ∑(xi - μ)² / N ; donde la sumatoria va desde i = 1 hasta N
σ² = ((11 - 20)² + (20 - 20)² + (15 - 20)² + (30 - 20)² + (24 - 20)²) / 5
σ² = 44.4
σ = √48.4
σ = 6.66
Por tanto, la desviación estándar tiene un valor igual a 6.66.
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