Question

El dominio de f(x) = x ² -9 / x ² – 4 es?????

Answer 1

Respuesta:

Dom f = R - {-2,2}

Explicación paso a paso:

El dominio en los reales R, puede ser todo el conjunto R menos algunas restricciones:

- Si hay un denominador, este no puede ser 0

- Si hay raíz cuadrada (o cualquier raíz par) lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual a 0

Para este caso, sólo vemos que hay un denominador, entonces:

f(x) = (x²-9)/(x²-4)      su denominador no puede ser 0

x²-4 ≠ 0

Factorizamos:

x² - 2² ≠ 0

(x-2)(x+2) ≠ 0

Cada factor primo no puede ser 0, entonces:

x-2 ≠ 0 y x+2≠0

x ≠ 2 y x ≠ -2

Por tanto, el dominio es todos los reales R menos 2 y -2:

Dom f = R - {-2,2}