El dominio de esto
f(x) = x4-3x+4
Respuestas a la pregunta
En las funciones reales de variable real solo hay pocos casos en que el dominio no son los números reales y es.
1) Si en la función se encuentra una raíz de índice par entonces debemos de restringir el dominio a los valores positivos del argumento de la raíz, incluyendo el cero.
2) Si en la función se encuentra un logaritmo los valores del dominio se deben de restringir a valores positivos y diferentes de cero del argumento.
3) Si en la función hay un cociente y un polinomio en el denominador, entonces se deben hacer diferentes de cero los valores del denominado debido a que no existe la división entre cero.
4) Si hay funciones trigonométricas inversas debes de ver en qué casos el dominio se cumple para hacer biyectiva la función.
Las funciones especiales y algunas trigonométricas son complicadas para definir su dominio pero si no hay ninguna función así entonces su dominio solo es afectado por las restricciones de arriba.
Como no hay nada de esto en tu función entonces el domino serán todos los valores reales.
Dom(F(x))=R
espero haberte ayudado