Question

El doble del cuadrado del siguiente de un número es igual al opuesto del cubo de - 5 aumentado en tres. ¿Cuál es el número?, por favor ayudenme

Answer 1

Respuesta:

Hay dos soluciones posibles: el 1 y el -3.

Explicación paso a paso:

Hay cierta ambigüedad en cuanto a quién se refieren con el "aumentado", si al cubo o al -5. Yo habría dicho que al cubo, pero en vista del resultado creo que se refieren al -5, pues así se obtienen soluciones enteras y de la otra manera no.

$2(x+1)^2=-(-5+3)^3$

$\Rightarrow\,2(x^2+2x+1)= -(-2)^3$

$\Rightarrow\,2x^2+4x+2= 8$

$\Rightarrow\,2x^2+4x-6=0$

$\Rightarrow\,x^2+2x-3=0$

Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos:

$x=\left \{ {{1} \atop {-3}} \right.$