Question

El doble del cuadrado de un numero es igual al cuadrado del sucesor del numero mas 14.

Answer 1

Respuesta:

El número es 5  o - 3

Explicación paso a paso:

El doble del cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del número más 14. ¿Cuál es el número?​

Datos:

El número = x

Resolvamos:

2x² = (x + 1)² + 14

2x² = x² + 2x + 1 + 14

2x² = x² + 2x + 15

2x² - x² - 2x - 15 = 0

x² - 2x -  15 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:

a = 1

b = -2

c = -15

Desarrollamos:

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-15}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4+60}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{64}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm8}{2}$

Separamos las soluciones:

$x_1=\frac{2+8}{2},\:x_2=\frac{2-8}{2} \\\\ x_1=\frac{10}{2},\:x_2=\frac{-6}{2} \\\\ x_1=5,\:x_2=-3$

Por lo tanto, el número es 5  o - 3