Question

El doble del cuadrado de cierto numero excede en 5 a su triple

Answer 1

Respuesta:

x = 5/2 o x = -1

Explicación:

Planteamiento

Sea x el número.

• Su cuadrado es x².

• El doble del cuadrado del número es 2x²

• El triple del número es 3x

• El doble del cuadrado del número excede en 5 a su triple se escribe, por tanto, como

2x² = 3x + 5

Y, pasando todo el segundo miembro al primer miembro,

2x² - 3x – 5 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado:

Discriminante D = b² - 4ac = 9 + 40 = 49

√D = √49 = 7

Y las soluciones son

x = (3 ± 7)/4

Es decir, x = 5/2 o x =-1

Prueba para x = -1

El doble del cuadrado del número es 2·1 = 2.

El triple del número es -3

Y su diferencia es 5.

Prueba para x = 5/2

El doble del cuadrado del número es 2·25/4 = 25/2.

El triple del número es 15/2.

Y su diferencia es 25/2 – 15/2 = 10/2 = 5.