El doble del cuadrado de cierto numero excede en 5 a su triple
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Respuesta:
x = 5/2 o x = -1
Explicación:
Planteamiento
Sea x el número.
- Su cuadrado es x².
- El doble del cuadrado del número es 2x²
- El triple del número es 3x
- El doble del cuadrado del número excede en 5 a su triple se escribe, por tanto, como
2x² = 3x + 5
Y, pasando todo el segundo miembro al primer miembro,
2x² - 3x – 5 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
Discriminante D = b² - 4ac = 9 + 40 = 49
√D = √49 = 7
Y las soluciones son
x = (3 ± 7)/4
Es decir, x = 5/2 o x =-1
Prueba para x = -1
El doble del cuadrado del número es 2·1 = 2.
El triple del número es -3
Y su diferencia es 5.
Prueba para x = 5/2
El doble del cuadrado del número es 2·25/4 = 25/2.
El triple del número es 15/2.
Y su diferencia es 25/2 – 15/2 = 10/2 = 5.
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