Question

El doble del complemento de la medida de un ángulo, más la quinceava parte de la medida del ángulo, equivale a lo que le falta al complemento de la mitad de la medida de dicho ángulo para ser igual a los 5/6 del suplemento del ángulo. Calcular la medida de dicho ángulo.

Answer 1

Respuesta:

$\alpha$= 75°

Explicación paso a paso:

sea el ángulo $\alpha$

Complemento de un ángulo: ( 90° - $\alpha$ ) = C$\alpha$

Suplemento de un ángulo: ( 180° - $\alpha$ ) = S$\alpha$

2C$\alpha$ + $\alpha$/15 = 5/6 · S$\alpha$ - C$\alpha$/2

2( 90° - $\alpha$) + $\alpha$/15 =  5/6 · ( 180° - $\alpha$ ) - ( 90° - $\alpha$ ) /2

180° - 2 $\alpha$ +  $\alpha$/15= 900°/6 - 5/6 $\alpha$ - 90° +  $\alpha$/2

180° - 2 $\alpha$ +  $\alpha$/15 = 150° - 90° - 5 $\alpha$/6 +  $\alpha$/2

180° - 2 $\alpha$ + $\alpha$/15= 60° -5 $\alpha$/6 +  $\alpha$/2

180° - 60° = - 5 $\alpha$/6 +  $\alpha$/2 -  $\alpha$/15 + 2 $\alpha$

120° = 8 $\alpha$/5

120° · 5 = 8 $\alpha$

600° = 8$\alpha$

600°/8 = $\alpha$

75° = $\alpha$