Question

el doble de un número menos otro es igual a 5 el triple del primer número menos dos veces el segundo es 4 hallar los numeros

Answer 1

Respuesta:

6 y 7

Explicación paso a paso:

Diremos que los números estarán representados por a y b, entonces

2a-b=5

El doble de un número menos otro es igual a 5

3a-2b=4

El triple del primer número menos dos veces el segundo es igual a 4.

Como vemos tenemos dos ecuaciones y 2 incógnitas por lo que se podrá hacer un sistema de ecuaciones 2x2 para obtener los valores de a y b.

$\binom{2a - b = 5}{3a - 2b = 4}$

Es así como, si en la primera ecuación despejamos b se obtiene:

2a-5=b

Reemplazando en la segunda tendremos que

$3a - 2(2a - 5) = 4$

Resolviendo

$3a - 4a + 10 = 4 \\ - a = 4 - 10 \\ - a = - 6 \\ a = 6$

Y llegamos que a vale 6, recuerdas que habíamos despejado b? Ocupamos esa fórmula para encontrar el valor y tenemos que:

$b = 2 \times 6 - 5 \\ b = 12 - 5 \\ b = 7$

Y finalmente nuestros números serán 6 y 7.

Puedes comprobar leyendo el enunciado con estos números.