el doble de un numero mas la mitad de otro suman 7 y si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el quintuplo del otro, plantea un sistema de ecuaciones y resuelvelo para hallar dichos numeros
Respuestas a la pregunta
ㅤㅤㅤㅤㅤPLANTEO DE ECUACIONES
El doble de un numero mas la mitad de otro suman 7 y si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el quintuplo del otro.
Sea x el primer número e y el segundo número.
El doble >> 2x
Más la mitad de otro número >> + y/2
La suma de estos dos números dan 7 >> 2x + y/2 = 7.
Primer ecuación del sistema >> 2x + y/2 = 7
Si al primero le sumamos 7 >> x + 7
Obtenemos el quintuplo del otro >> = 5y
Segunda ecuación del sistema >> x + 7 = 5y
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ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤSOLUCIÓN
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(Por método de sustitución)
2x + y/2 = 7
x + 7 = 5y
Despeja x en la 2da ecuación.
x = 5y - 7
Sustituye x = 5y - 7 en la 1er ecuación.
2(5y - 7) + y/2 = 7
10y - 14 + y/2 = 7
10y + y/2 = 7 + 14 << Multiplica por 2 a toda la ecuación para así eliminar el divisor.
20y + y = 42
21y = 42
y = 42/21
y = 2
Sustituye y = 2 en la 2da ecuación
x + 7 = 5(2)
x + 7 = 10
x = 10 - 7
x = 3
Respuesta: Los números son 2 y 3.