El doble de un número más el triple de otro es 39 además la mitad del primero es igual a la tercera parte del segundo halla ambos números
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números son 6 y 9
Explicación paso a paso:
Si "x" es el primer número ; "y" el segundo
2x + 3y = 39
Además 1/2 x = 1/3 y
Despejamos "x"
x = (2 ) ( 1/3 y )
x = 2/3 y
sustituimos en la primera ecuación
2 ( 2/3 y ) + 3y = 39
4/3 y + 3y = 39
4/3 y + 9/3 y = 39
13/3 y = 39
y = ( 39 ) ( 3 ) / 13
y = 117/13
y = 9 ( valor del segundo número )
Calculamos "x"
x = 2/3 ( 9 )
x = 18/3
x = 6 ( valor del primer número )
Respuesta: Un número es X= 6 y el otro es Y = 9.
Explicación paso a paso:
X = primer número
Y = segundo número
2X + 3Y = doble del primer numero mas el triple del otro
(X/2) = mitad del primer número ; (Y/3) = tercera parte del segundo.
Según las condiciones dadas, resulta el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
2X + 3Y = 39 ...............(1)
(X/2) = (Y/3) ............. (2)
Al multiplicar la ecuación (2) por 6, resulta:
3X = 2Y, de donde:
3X - 2Y = 0. Al reorganizar, se tiene:
2X + 3Y = 39 ...............(1)
3X - 2Y = 0 ...............(2)
Se multiplica la ecuación (1) por 3 y la ecuación (2) por -2. Después se suman:
6X + 9Y = 117
-6X + 4Y = 0
..............................
13Y = 117
Y = 117/13
Y = 9
Al sustituir este valor de Y en la ecuación (2), se obtiene:
3X = 2 . 9
3X = 18
X = 18/3
X = 6
Respuesta: Un número es X= 6 y el otro es Y = 9.