El doble de un número aumentado en el triple de otro menor que él es equivalente a 30. Si el número menor es igual al número mayor disminuido en 4. ¿Cuál es el valor de cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para solucionar este problema se necesita plantear un sistema de ecuaciones que represente la situación descrita en el problema y tal sistema de ecuaciones sería el siguiente :
2V+3W = 30
W = V-4
En donde :
W ====== > Es el número menor
V ====== > Es el número mayor
El anterior sistema de ecuaciones que se ha establecido se solucionará mediante el método de Igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " V " en la ecuación " 2V+3W = 30 " :
2V+3W = 30
2V+3W-3W = 30-3W
2V = 30-3W
2V/2 = (30-3W)/2
V = (30-3W)/2
2 ) Se despeja a " V " en la ecuación " W = V-4 " :
W = V-4
W+4 = V-4+4
W+4 = V
V = W+4
3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " V = (30-3W)/2 " y " V = W+4 " :
(30-3W)/2 = W+4
2(30-3W)/2 = 2(W+4)
30-3W = 2W+8
30-8 = 2W+3W
22 = 5W
22/5 = 5W/5
22/5 = W
W = 22/5
4 ) Se reemplaza a " W = 22/5 " en la ecuación resultante " V = (30-3W)/2 " :
V = ((30-3(22/5))/2
V = ((30-66/5))/2 ; 30 = 150/5
V = (150/5-66/5)/2
V = ( (150-66)/5)/2
V = (84/5)/2
2V = 2(84/5)/2
2V = 84/5
5(2V) = 5(84)/5
10V = 84
10V/2 = 84/2
5V = 42
5V/5 = 42/5
V = 42/5
Comprobación :
2(42/5)+3(22/5) = 30
84/5+66/5 = 30
150/5 = 30
30 = 30
(22/5) = (42/5)-4 ; 4 = 20/5
22/5 = 42/5-20/5
22/5 = (42-20)/5
22/5 = 22/5
R// Los números buscados son 22/5 y 42/5 en donde 22/5 es el número menor y 42/5 es el número mayor
Explicación paso a paso: