Matemáticas, pregunta formulada por golpe789, hace 1 año

el doble de la edad de juan excede en 50 años a la edad de daniel, y un cuarto de la edad de daniel, es 35 años menos que la edad de juan. hallar ambas edades

Respuestas a la pregunta

Contestado por Cyanide
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X = Edad de Juan
Y = Edad de Daniel

Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema.

-"El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel...":

2x = y + 50 (1) 

-"...
y un cuarto de la edad de Daniel, es 35 años menos que la edad de Juan"

 \frac{1}{4} y = x - 35 (2)

Ya tenemos las 2 ecuaciones formuladas gracias a la información que nos da el problema, ahora debemos encontrar las incógnitas (Edad de Juan y Edad de Daniel). Simplemente hay que resolver un sistema de ecuaciones.

A mi me gusta más usar el método de sustitución, hay que despejar una variable de cualquier ecuación y reemplazarla en la otra.

Voy a despejar Y de la segunda ecuación y la reemplazaré en la primera.

y = 4(x-35)
y = 4x - 140 (3)

Reemplazo (3) en (1)

2x = (4x - 140) + 50
2x = 4x -90
2x - 4x = -90
-2x = -90
x =  \frac{-90}{-2} = 45

Ahora reemplacemos el resultado de X en cualquiera de las ecuaciones, yo lo reemplazaré en la ecuación (3).

 y = 4(45)-140 = 40

Respuesta: La edad de Juan es 45 años y la edad de Daniel es 40 años.

Fue un placer, saludos.

golpe789: excelente, muy bien explicado, muchisimas gracias
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