Question

el doble de la edad de juan excede en 50 años a la edad de daniel, y un cuarto de la edad de daniel, es 35 años menos que la edad de juan. hallar ambas edades

Answer 1

X = Edad de Juan
Y = Edad de Daniel

Empecemos a formular ecuaciones según la información que nos da el problema.

-"El doble de la edad de Juan excede en 50 años a la edad de Daniel...":

$2x = y + 50$ (1) 

-"...y un cuarto de la edad de Daniel, es 35 años menos que la edad de Juan"

$\frac{1}{4} y = x - 35$ (2)

Ya tenemos las 2 ecuaciones formuladas gracias a la información que nos da el problema, ahora debemos encontrar las incógnitas (Edad de Juan y Edad de Daniel). Simplemente hay que resolver un sistema de ecuaciones.

A mi me gusta más usar el método de sustitución, hay que despejar una variable de cualquier ecuación y reemplazarla en la otra.

Voy a despejar Y de la segunda ecuación y la reemplazaré en la primera.

$y = 4(x-35)$
$y = 4x - 140$ (3)

Reemplazo (3) en (1)

$2x = (4x - 140) + 50$
$2x = 4x -90$
$2x - 4x = -90$
$-2x = -90$
$x = \frac{-90}{-2} = 45$

Ahora reemplacemos el resultado de X en cualquiera de las ecuaciones, yo lo reemplazaré en la ecuación (3).

$y = 4(45)-140 = 40$

Respuesta: La edad de Juan es 45 años y la edad de Daniel es 40 años.

Fue un placer, saludos.