El doble de la edad de Jorge excede a la edad de Isaac en 15 años y la suma del doble de la edad de Isaac con la edad de Verónica es igual al cuádruplo de la edad de Jorge. Si la suma de las edades de los tres es 75 años. ¿Quién es el mayor?
Respuestas a la pregunta
Tarea
El doble de la edad de Jorge excede a la edad de Isaac en 15 años y la suma del doble de la edad de Isaac con la edad de Verónica es igual al cuádruplo de la edad de Jorge. Si la suma de las edades de los tres es 75 años. ¿Quién es el mayor?
Hola!!!
Le damos notación matemática a los datos proporcionados:
Edad de Jorge = J
Edad de Isaac = I
Edad de Veronica = V
Planteamos las ecuaciones:
2J = I + 15
2I + V = 4J
J + I + V = 75
Ordenamos las ecuaciones:
2J - I = 15 ( I )
-4J + 2I + V = 0 ( II )
J + I + V = 75 ( III )
( I ) 2J - I = 15 ×4 ⇒ 8J - 4I = 60
( II ) -4J + 2I + V = 0 ×2 ⇒ -8J + 4I + 2V = 0 ( + )
2V = 60 ⇒ V = 60/2 ⇒
V = 30
( I ) 2J - I = 15 ⇒ 2J - I = 15 ⇒ 2J - I = 15
( III ) J + I + V = 75 ⇒ J + I + 30 = 75 ⇒ J + I = 45 ( + )
3J = 60 ⇒ J = 60/3 ⇒
J = 20
( III ) J + I + V = 75
20 + I + 30 = 75
50 + I = 75
I = 75 - 50
I = 25
El mayor es Verónica con 30 años
Saludos!!!