el doble de la edad de andres mas la edad de rosa suman 30 años , y el doble de la edad de rosa menos la edad de andres son 20 años, ¿que edad tiene cada uno?
Respuestas a la pregunta
Primero, se establece el sistema de ecuaciones que da la solución al problema; como tenemos que la edad de Andrés mas la edad de Rosa suman 30 años, entonces la edad de Andrés la representaremos con la literal x y la edad de Rosa con la literal y.
Entonces, la primera ecuación quedaría así:
Ecuación 1: 2x + y = 30
Ahora, también nos dice el problema que el doble de la edad de Rosa menos la edad de Andrés son 29 años, entonces, así quedaría la segunda ecuación:
Ecuación 2 : 2y - x = 20
Ahora sólo falta resolverlas.
Ecuaciones:
Ecuación 1: 2x + y = 30
Ecuación 2: 2y - x = 20
Desarrollo:
Éste sistema de ecuaciones se pueden resolver por el método de sustitución:
Ecuación 1 : 2x + y = 30
y = 30 - 2x
Ecuación 2 : 2y - x = 20
2( 30 - 2x) - x = 20
60 -4x -x = 20
60 - 5x = 20
-5x = 20 - 60
-5x = -40
x = -40 / -5
x = 8
Entonces, la edad de Andrés es 8, sólo falta buscar la edad de Rosa. Para ello, vamos a sustituir el valor de la edad de Andrés en la primera ecuación para encontrar la edad de Rosa.
Ecuación 1 : 2x + y = 30
2( 8) + y = 30
16 + y = 30
y = 30 -16
y = 14
Entonces, la edad de Rosa es 14. Ahora sólo falta hacer la comprobación para verificar que estamos bien, para ello sustituímos los valores de y y de x en la ecuación 2 para realizar la comprobación.
Comprobación:
Ecuación 2: 2y - x = 20
2(14) - (8) = 20
28 - 8 =20
20 = 20
Eso es todo.