Matemáticas, pregunta formulada por caroestefany52, hace 1 año

El diseño de un engranaje de dos piñones uno de 7 cm de radio y otro de 12 cm, . para producir los círculos a gran escala se ingresa la ecuación general a una maquina computarizada.

¿cuales son las ecuaciones generales de las circunferencia que debe ingresar a la máquina si cada una debe ser tangente al eje x y al eje y?

Respuestas a la pregunta

Contestado por jhonflores34p
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Respuesta:

(lim)┬(z→-3)    √(z^4 )+5z^3-27/z^2

Explicación paso a paso:


caroestefany52: Podrias poner la explicación paso a paso, se te agradeceria
Contestado por MAUROJR
0

Respuesta:

Las ecuaciones generales de las circunferencias que debe ingresar a la máquina si cada una debe ser tangente al eje x y al eje y son:

Radio  7  cm:    x²  -  14x  +   y²  -  14y  +  49  =  0

Radio  12  cm:    x²  -  24x  +   y²  -  24y  +  144  =  0

Explicación paso a paso:

Dado que las ecuaciones generales de las circunferencias deben ser tangentes al eje x y al eje y, podemos ubicar el centro de las mismas en un punto de coordenadas (radio, radio); es decir, un punto que dista de cada eje una distancia igual al radio.  

Esto garantiza que la circunferencia hará tangencia con cada uno de los ejes coordenados; así que:

a) Circunferencia de radio  7  cm:

(h, k)  =  (7, 7) son las coordenadas del centro de la circunferencia.

r  =  7   es el radio.

Vamos a construir la ecuación canónica de la circunferencia:

(x  -  h)²  +  (y  -  k)²  =   r²

(x  –  7)²  +  (y  –  7)²  =   (7)²         ⇒          (x  -  7)²  +  (y  -  7)²  =   49

Ahora se desarrollan los productos notables y se iguala a cero, para expresarla como ecuación general de la circunferencia:

(x)²  -  2(x)(7)  +  (7)²  +   (y)²  -  2(y)(7)  +  (7)²  =   49         ⇒

x²  -  14x  +  49  +   y²  -  14y  +  49  -  49  =  0         ⇒

x²  -  14x  +   y²  -  14y  +  49  =  0      

b) Circunferencia de radio  12  cm:

(h, k)  =  (12, 12) son las coordenadas del centro de la circunferencia.

r  =  12   es el radio.

Vamos a construir la ecuación canónica de la circunferencia:

(x  -  h)²  +  (y  -  k)²  =   r²

(x  –  12)²  +  (y  –  12)²  =   (12)²         ⇒          (x  -  12)²  +  (y  -  12)²  =   144

Ahora se desarrollan los productos notables y se iguala a cero, para expresarla como ecuación general de la circunferencia:

(x)²  -  2(x)(12)  +  (12)²  +   (y)²  -  2(y)(12)  +  (12)²  =   144         ⇒

x²  -  24x  +  144  +   y²  -  24y  +  144  -  144  =  0         ⇒

x²  -  24x  +   y²  -  24y  +  144  =  0      

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