Question

El discriminante de la ecuación (k + 1)x² + x + k = 0 es negativo si k = -2
verdadero o falso
justifica tu respuesta

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                     Discriminante

Dada una ecuación de segundo grado de la forma:

                  ax² +bx + c= 0

Se llama discriminante a la expresión:

                     Δ= b² -4ac

Pueden pasar 3 casos en el discriminante:

Caso 1:  Δ > 0

"Si esto ocurre quiere decir que las soluciones son 2 y además son  reales"

Caso 2:  Δ=0

"Cuando el discriminante es igual a 0, entonces existe una única solución, que también es real"

Caso 3: Δ < 0

"Si esto sucede, las soluciones no están dentro del campo de los reales, ahora nos vamos hacia el campo de los números complejos"

Vamos al ejercicio

Debemos ver si la ecuación: ( k + 1)x² + x + k = 0 es negativo para un k = -2, es decir, si se cumple el caso número 3

Veamos:

$(-2 + 1)x^{2} +x-2=0$

$-x^{2} +x-2=0$

Calculemos su discriminante:

Δ=  1² -4×(-1)×(-2)

Δ=  1 -8

Δ= - 7  

Claramente vemos que Δ < 0, por lo tanto la respuesta es verdadera

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Saludoss