El director de una institución educativa organizó un proyecto de presentación teatral con sus estudiantes de quinto grado, con la finalidad de reunir fondos y terminar de construir el comedor estudiantil, por lo cual recibió el apoyo de los padres de familia y el de la Municipalidad, que le brindó gratuitamente su anfiteatro.
El costo de las entradas fue de 30 soles para los adultos y 20 soles para los niños. Si el sábado pasado asistieron 248 personas y se reunieron 5930 soles, ¿cuántos adultos y cuántos niños respectivamente asistieron a esa función?
a) 151 adultos y 97 niños
b) 124 adultos y 124 niños
c) 97 adultos y 151 niños
d) 69 adultos y 179 niños
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: asistieron 151 niños y 97 adultos
Explicación paso a paso:
Entrada Adulto = x x + y = 248 (I)
Entrada Niños = y 30x + 20y = 5930 (II)
METODO DE REDUCCION:
-30x -30y = 7440 30x + 20(151) = 5930
30x + 20y = 5930 30x + 3020 = 5930
10y = 1510 30x = 2910 y= 151 x = 97
Respuesta:
Asistieron a la función 97 adultos y 151 niños.
Explicación paso a paso:
Resolvemos el sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 248 ---------------A
30x + 20y = 5930--------B
Multiplicamos por 30 la ecuación A:
30(x + y) = (248)30
30x + 30y = 7440--------µ
Restamos las ecuaciones µ y β:
30x + 30y = 7440 _
30x + 20y = 5930 _
> 0 + 10y = 1510
> y = 151
Reemplazamos el valor de y en la ecuación
Α: x + y = 248
X + 151 = 248
> x = 97
Por lo tanto, los adultos que asistieron son 97 y los niños asistentes son 151.