Question

El director de un espectáculo de variedades sabe que si fija el precio de la entrada en 9 euros, podrá contar con 1000 espectadores. Por otro lado, cada descuento de 0,6 euros sobre el precio de la entrada repercutiría en 100 espectadores más.
Sea x el número de descuentos de 0,6 euros.
a. Obtener en función de x el precio P de una entrada, el número E de espectadores esperados y la recaudación esperada.
b. ¿Cuál debe ser el precio de una entrada para que la recaudación sea máxima?

Answer 1

Planteamiento:

Precio de la entrada = 9 euros

Podrá contar con 1000 espectadores

X: descuento

P : precio de la entrada

E: numero de espectadores

Entonces:

X = (P -0,6 euros) * E

a. Obtener en función de x el precio P de una entrada, el número E de espectadores esperados y la recaudación esperada.

R = E * $9 euros - X

R = E * $9 euros - (P -0,6 euros) *E

b. ¿Cuál debe ser el precio de una entrada para que la recaudación sea máxima?

9000 = 1000/10* 9 - (P - 0,6)*1000

9000 = 900 -1000P +600

P =7500/1000

P = 7,5 euros