El director de un espectáculo de variedades sabe que si fija el precio de la entrada en 9 euros, podrá contar con 1000 espectadores. Por otro lado, cada descuento de 0,6 euros sobre el precio de la entrada repercutiría en 100 espectadores más. Sea x el número de descuentos de 0,6 euros. a. Obtener en función de x el precio P de una entrada, el número E de espectadores esperados y la recaudación esperada. b. ¿Cuál debe ser el precio de una entrada para que la recaudación sea máxima?
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Planteamiento:
Precio de la entrada = 9 euros
Podrá contar con 1000 espectadores
X: descuento
P : precio de la entrada
E: numero de espectadores
Entonces:
X = (P -0,6 euros) * E
a. Obtener en función de x el precio P de una entrada, el número E de espectadores esperados y la recaudación esperada.
R = E * $9 euros - X
R = E * $9 euros - (P -0,6 euros) *E
b. ¿Cuál debe ser el precio de una entrada para que la recaudación sea máxima?
9000 = 1000/10* 9 - (P - 0,6)*1000
9000 = 900 -1000P +600
P =7500/1000
P = 7,5 euros
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