Question

el dígito de las unidades de un número supera en dos al de las decenas. Si el número se divide entre la suma de sus dígitos el cociente es 4 y el residuo es de 3. ¿De qué número estamos hablando?

Answer 1

hacemos una tabla de decenas y unidades

I   D    I     U   I

I   x     I     y    I

x=cifra ( o dígito) de la decena

Y=cifra (o dígito) de la unidad

10x+y=numero original

• "el dígito de las unidades de un número supera en dos al de las decenas"

          y=x+2

• "Si el número se divide entre la suma de sus dígitos el cociente es 4 y el residuo es de 3"

      hacemos una tabla de división

     dividendo I divisor

                       I_______

                       I cociente

      ________I

        resto

   formula:

  dividendo=divisor*cociente+residuo

 colocamos los datos en la tabla

       10x+y I x+y

                  I_______

                  I 4

     ______I

         3

10x+y=(x+y)*4+3

10x+y=4x+4y+3

6x=3y+3

planteamos el sistema de ecuaciones para hallarlo

$\begin{cases}&6x=3y+3\\&y=2+x\end{cases}\\ \\ \\\begin{cases}&2x-y=1\\&y-x=2\end{cases}\\ \\ \\x=3\\\\ \\ y-x=2\\y-3=2\\y=5$

x=3

y=5

respuesta:

¿De qué número estamos hablando?

recuerda que el numero es:

10x+y

10(3)+5

30+5

35 ⇒RESPUESTA