el dígito de las unidades de 2019²⁰¹⁹+ 2020²⁰²⁰+ 2021²⁰²¹, es: a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
Respuestas a la pregunta
El dígito que contiene las unidades de la suma 2019^2019 + 2020^2020 + 2021^2021 será igual a cero (0). Opción a
Cuando elevamos 2019 a la 2019: entonces tenemos que es la multiplicación de 2019 un total de 2019 veces en las unidades tenemos 9 siempre, veamos:
Si multiplicamos 9*9: tenemos que es 81, luego si multiplicamos por 9 tenemos que será 729, si volemos a multiplicar por 9 será 6561, por lo tanto siempre tenemos que las unidades terminan en 9 o en 1, en 9 si la potencia es impar y en 1 si es par, como 2019 termina es impar, entonces las unidades de 2019 ^2019 es igual a 9
Cuando elevamos 2020 a la 2020 en las unidades siempre tenemos cero , entonces las unidades siempre tendrá un cero pues el resultado es multiplo de 10
2021 a la 2021: en las unidades siempre multiplicaremos por 1, entonces el resultado siempre terminara en 1.
Por lo tanto al sumar 2019^2019 + 2020^2020 + 2021^2021, en las unidades tendremos 9 + 1 + 0 = 10 es decir un cero, pues el 1 pasa a las decenas