Question

El diámetro de una antena parabólica es de 1.5 metros y su profundidad es de 25

centímetros. ¿A qué altura se debe colocar el receptor? Escribe la respuesta en
términos de centímetros.
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Answer 1

El receptor de la antena parabólica se tiene que colocar a 56,25 cm de altura sobre el plato.

Explicación paso a paso:

En una antena parabólica, el receptor tiene que estar en el foco, que es donde convergen todos los rayos reflejados por el plato. La ecuación que seguirá un corte transversal pasando por el centro es:

$x^2=4c.y$

En el cual el origen está en el centro y el foco está en F(0,c). Si el diámetro es de 1,5 metros, el radio es 0,75 metros, por lo que, si la profundidad es de 0,25 metros queda:

$(0,75m)^2=4c.0,25m\\\\c=\frac{(0,75m)^2}{4.0,25m}=0,5625m$

Siendo 56,25 cm la altura a la que se tiene que colocar el receptor.