Question

el diametro de un gasoducto en una seccion de 10 cm pero se reduce a 5 cm en otra seccion. si por eso fluye gasolina cuya densidad es de 680 kg/ m3 y en la seccion mas angosta la presion es de 180 pa menor que en la seccion mas ancha obtener la velocidad de flujo de seccion

Answer 1

Este problema se resuelve usando el Principio de Bernoulli:

$V^{2} d / 2+P+dgz=constante$

donde:

V = velocidad del fluido
d = densidad del fluido
P = presión
g = aceleración de gravedad
z = altura

Para este caso debemos suponer que la altura no varía, por tanto:

$[V^{2} d/2 + P ]_1}=[V^2d/2+P]_2$

Datos:

Ф1 = 10 cm = 0,10 m
Ф2 =  5 cm  = 0,05m
d =  680 kg/ m3
P2 = P1 - 180 Pa
Q = velocidad de flujo de seccion = ?

La velocidad de flujo se mide en m^3 /s  y  se relaciona con la velocidad en m/s mediante:

Q = área * V.

Además Q es constante.

Q = área1 * V1 => V1 = Q / área1

Q = área2 * V2 => V2 = Q / área2

área1 = π*(Ф1 / 2)^2 = π(0,10m / 2 )^2 = 0,00785m^2

area2 = π*(Ф2 / 2)^2 = π(0,05m / 2)^2 = 0,00196m^2

Por tanto, substituyendo en el ecuación de Bernoulli:

(Q/area1)^2 *d / 2 + [P1 - P2] = (Q/area2)^2 * d / 2

[Q^2 * 680 kg / m^3 ] / 2*(0,00785m)^2 - [ Q^2 *680 kg/m^3] / 2*(0,00196 m^2) = - 180 Pa

Cuya solución es positiva es Q = 0,00147 m^3/s

Respuesta: 0,00147 m^3 / s