El diametro de un cono mide 12 cm y su altura es de 8 cm. Calcula su area total
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El area total de cono es de 146,24cm²
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Diámetro de la base del cono = 12cm
Radio de la base del cono = r = Diámetro/2 = 12cm/2
Altura del cono = h = 8cm
Generatriz = g = ?
De la gráfica.
El ΔBOA es un Δ rectángulo
Utilizamos teorema de Pitagoras para hallar g
Pitagoras . La hipotenusa al cuadrado = A la suma de los cuadrados de los catetos
Hipotenusa = g
Cateto = 6cm
Cateto = h = 8cm
g² = (6cm)² + (8cm)²
g² = 36cm² + 64cm²
g² = 10cm²
g = √100cm²
g = 10cm
Area total del cono = At
At = (π * r)(g + r) π = 3,14
At = (3,14 + 6cm)(10cm + 6cm)
At = (9,14cm)(16cm)
At = 146,24cm²
El area total del cono es de 146,24cm²
El área del cono mide aproximadamente 301.592 cm²
¿Cómo se calcula el área de un cono?
El área de un cono se calcula mediante la expresión: A = πr(r + a)
Resolviendo:
Como nos están indicando es la altura h del cono, debemos hallar la altura inclinada (a), usamos el Teorema de Pitágoras, tomando en cuenta que el radio es la mitad del diámetro (6 cm).
a² = (6 cm)² + (8 cm)²
a² = 36 cm² + 64 cm²
a² =100 cm²
a = 10 cm
Ahora como ya tenemos el valor de la altura inclinada (a), podemos hallar el área del cono:
A = π(6 cm)(6 cm + 10 cm)
A = π(6 cm)(6 cm + 10 cm)
A = π(6 cm)(16 cm)
A = π(96 cm²)
A = 301.592 cm²
Si deseas tener más información acerca de conos, visita:
https://brainly.lat/tarea/36914486
#SPJ3
