Question

el diámetro de un círculo es el triple del de otro círculo más pequeño ¿cuál es la razón del área del círculo más grande al área del círculo más pequeño?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dg =  Diámetro del circulo más grande

Dp = Diámetro del circulo más pequeño

- Del enunciado se tiene:

Dg = 3 Dp → Dg/Dg = 3

- El área de un circulo es igual a:

A= π D²/4

- El área del circulo más pequeño es;

Ap = πDp²/4

- Y el área del circulo más grande es:

Ag = πDg²/4

- La relación de áreas del circulo más grande al circulo más pequeño, es igual a la relación entre sus diámetros al cuadrado:

Ag/Ap = πDg²/4  / πDp² /4

-  Ag/Ap = Dg²/ Dp² → Ag/Ap = (Dg/Dp)²

- Sustituyendo Dg/Dp = 3, queda

→ Ag/Ap = (3)² → Ag/Ap = 9

- Siendo la respuesta la opción D.

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