Question

El diámetro de un círculo es el triple del de otro círculo más pequeño. ¿Cuál es la razón del área del círculo más grande al área del círculo más pequeño?

Answer 1

Datos:

Dg =  Diámetro del círculo más grande

Dp = Diámetro del círculo más pequeño

- Del enunciado se tiene:

Dg = 3 Dp

→ Dg/Dg = 3

- El área de un circulo es igual a:

A= π D²/4

- El área del círculo más pequeño es;

Ap = πDp²/4

- Y el área del círculo más grande es:

Ag = πDg²/4

- La relación de áreas del círculo más grande al círculo más pequeño, es igual a la relación entre sus diámetros al cuadrado:

Ag/Ap = πDg²/4  / πDp² /4

-  Ag/Ap = Dg²/ Dp²

→ Ag/Ap = (Dg/Dp)²

- Sustituyendo Dg/Dp = 3, queda

→ Ag/Ap = (3)²

→ Ag/Ap = 9

- Siendo la respuesta la opción D.

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